注意一下這個數(shù)與我們從禪球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是這并不是以“每l美元風險的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化簡到每！美元風險的期望的期望收益也是很重要的。表6-3表示了這個交易產生的收入和虧損的分布。把這些交易以500美元的差距分組,僅僅是因為這么做比較方便,而且500美元好像能最佳地描述最小虧損額。

當你察看利潤和虧損組的分布時,可能會注意到最小虧損額。有一個特定的值在這個給定的分布中,這個最小虧損額大約是500美元�，F(xiàn)在我們在某種程度上可以把這個表看作是一個彈球袋,來注意一下期望收益。這里我們通過把大致的收入或虧損額除以大致的最小虧損額500美元計算出回報。表6-4是執(zhí)行這個計算后的結果

這個系統(tǒng)基本上能在40％的交易中賺錢,就是36/90,可以略去的交易不計算在內。系統(tǒng)的總利潤大約是10000美元,而且全部利潤都歸于一次交易,那次交易可以帶給你14256美元的利潤。你也同樣會注意到,只要除去一次虧損,就是3221美元的那次虧損,就可以增加4O％的利潤。

你需要仔細地研究一下這些交易。是什么產生了大筆的收入？你能預期將來會更多嗎？這種收入的幾率只能是1.1%,還是你能找到更好的方法？
如何產生虧損的呢？是什么導致了3221美元的虧損？這個虧損的真正期望收益是1.1％,還是你預期會比它更多或更少？虧損的原因是由于心理方面的錯誤嗎？如果是這樣,以后如何來避免這些錯誤呢？
當你從如表6-4所示的回報矩陣角度來考慮系統(tǒng)時,就能回答上面一大堆問題了。我們可以應用期望收益公式（6-2）來確定每1 美元風險的期望收益。這里,我們通過加和盈利交易中的正期望收益得到以下總的正期望收益
期望收益公式的正數(shù)部分= 0.167*1+0.111*2+0.067*3+0.033*5+0.011*9+0.011*25算完其中的乘法后,就可以得到0.167+0.222+0.199+0.165+0.099+0.275=1.127。因此,盈利交易的總的正期望收益是1.127美元。
現(xiàn)在需要找出虧損交易的負期望收益,如下確定每個虧損組的結果
期望收益公式的負數(shù)部分=0.367*1+0.189*2+0.033*3+0.011*6=0.367+0.378+0.099+0.066=0.91 因此, 虧損交易的總的負期望收益是91美分。
同樣,想得到每1美元風險的總的期望收益,我們只要把總的負期望收益從總的正期望收益中減掉就行＄1.127- ＄0.91＝＄0.217。因此,這個系統(tǒng)每1 美元風險的期望收益是21.7美分。這給了我們一個更好的對比這個系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的基礎。一個10000美元的利潤可能使一個系統(tǒng)看上去很不錯,但是知道了這個系統(tǒng)中每1美元風險只能產生21.7美分的期望收益后,我們就會從一個不同的角度來審視它了。

6．6 利用期望收益來評估不同的系統(tǒng)

讓我們來看一下兩個不同的交易系統(tǒng),從而確定期望收益是如何被利用的。
6．6．1 弗雷德的系統(tǒng)
第一個系統(tǒng)來自于一個叫做弗雷德的期貨交易商。從5月1日-8月31日,他已經完成了21次交易,如表6－5所示。

這個系統(tǒng)在四個月的21交易中賺了1890.43美元。這相當于平均每次交易盈利90．02美元。但是該系統(tǒng)的每1美元風險的期望收益是多少呢？我們把這個表分解成如表6－6所示的任意美元的組合。

既然弗雷德的交易中最小虧損額大約在150美元左右,那么我們就把表6－6轉化成如表6－7所示的幾率矩陣,把150美元當作是最小風險額。我們也同樣會除去那些可以略去的交易,最后,總共就剩下18次交易。

現(xiàn)在把公式（6－2）應用到這個矩陣來大致確定一下每1美元風險的期望收益。首先計算一下盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.056*1+0.056*2+0.056*3+0.056*8+0.111*13+0.056*25 算完乘法后,
結果是0.112+0.168+0.448+1.443+1.4=3.627（美元）
接下來必須計算虧損交易產生的負期望收益。
負期望收益=0.111*1+0.278*2+0.111*3+0.056*8+0.056*25計算完乘法后,
結果是0.111+0.556+0.333+0.448+1.4=2.848（美元）
把負期望收益從正期望收益中減掉后就得到如下的總期望收益＄3.627-＄2.848=＄0.779。因此, 弗雷德的系統(tǒng)在四個月的交易期間,每1美元風險產生78美分的期望收益。記住,在這些計算中有很多四舍五入。
弗雷德的系統(tǒng)的一個最大缺點是,它有一次巨大的25:1的虧損, 抵消了一筆25:1的盈利交易。若是沒有那次虧損,弗雷德的系統(tǒng)會非常出色。因此,弗雷德需要研究一下那個虧損,看看類似的虧損在將來是否能避免。