1. 股價平均數(shù)的計算

股價平均數(shù)反映一定時點(diǎn)上市股價的絕對水平,它可分為簡單算術(shù)股價平均數(shù)、修正的股價平均數(shù)、加權(quán)股價平均數(shù)三類。人們通過對不同時點(diǎn)股價平均數(shù)的比較,可以看出股價的變動情況及趨勢。

(1)簡單算術(shù)股價平均數(shù)

簡單算術(shù)股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的,即： 簡單算術(shù)股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n。世界上第一個股價平均數(shù)——道·瓊斯股價平均數(shù),在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。

現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種,在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元,計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中,即得： 股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n ＝（10＋16＋24＋30）/4 ＝20(元)

簡單算術(shù)股價平均數(shù)雖然計算較簡便,但它有兩個缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù), 從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時,股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性,使時間序列前后的比較發(fā)生困難。例如,上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時,股價勢必從30元下調(diào)為10元, 這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元, 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說,由于D股分割技術(shù)上的變化,導(dǎo)致股價平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素),顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標(biāo)的要求。

(2)修正的股價平均數(shù)

修正的股價平均數(shù)有兩種：

①除數(shù)修正法

又稱道式修正法。 這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計算股價平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個常數(shù)除數(shù),以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價平均數(shù)的變化,以保持股價平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。

具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數(shù),求出新的除數(shù),再以計算期的股價總額除以新除數(shù),這就得出修正的股介平均數(shù)。即：

新除數(shù)＝變動后的新股價總額/舊的股價平均數(shù)

修正的股價平均數(shù)＝報告期股價總額/新除數(shù)

在前面的例子除數(shù)是4,經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：

新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3,將新的除數(shù)代入下列式中,則：

修正的股價平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)。得出的平均數(shù)與未分割時計算的一樣,股價水平也不會因股票分割而變動。

②股價修正法

股價修正法就是將股票分割,等變動后的股價還原為變動前的股價,使股價平均數(shù)不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500 種股價平均數(shù)就采用股價修正法來計算股價平均數(shù)。

(3)加權(quán)股價平均數(shù)

加權(quán)股價平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進(jìn)行加權(quán)平均計算的股價平均數(shù),其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。

2. 股票指數(shù)的計算

股票指數(shù)是反映不同時點(diǎn)上股價變動情況的相對指標(biāo),通常是將報告期的股價與基期價格相比,并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值,即為該報告期的股票指數(shù)。

股票指數(shù)的計算方法有三種：一是相對法,二是綜合法,三是加權(quán)法。

(1)相對法

相對法又稱平均法,就是先計算各樣本股票指數(shù),再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為： 股票指數(shù)＝n個樣本股票指數(shù)之和/n。 英國的《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》普通股票指數(shù)就使用這種計算法。

(2)綜合法

綜合法是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總,然后相比求出股票指數(shù)。即： 股票指數(shù)＝報告期股價之和/基期股價之和, 代入數(shù)字得： 股價指數(shù)＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%。 即報告期的股價比基期上升了36.8%。 從平均法和綜合法計算股票指數(shù)來看,兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同,而對整個股市股價的影響不一樣等因素,因此,計算出來的指數(shù)亦不夠準(zhǔn)確。為使股票指數(shù)計算精確,則需要加入權(quán)數(shù),這個權(quán)數(shù)可以是交易量,亦可以是發(fā)行量。