第十一節(jié) 黃金分割率理論

1．黃金分割率由來

　　數(shù)學(xué)家法布蘭斯在１３世紀(jì)寫了一本書,關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅

　　任何一個數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和

　　２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅,如此類推。

　　有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。金字塔的幾何形狀有五個面,八個邊,總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去,都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３）,而高底和底面百分比率是０．６１８,那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率,譬如５５/８９＝０．６１８,８９/１４４＝０．６１８,１４４/２３３＝０．６１８。

　　另外,一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有,底部四個邊的總數(shù)是３６５２４．２２寸,這個數(shù)字等于光年的一百倍！

　　這組數(shù)字十分有趣。０．６１８的倒數(shù)是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８,而０．６１８×１．１６８＝就等于１。

　　另外有人研究過向日葵,發(fā)現(xiàn)向日葵花有８９個花辮,５５個朝一方,３４個朝向另一方。

　　神秘？不錯,這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而０．６１８,１．６１８就叫做黃金分割率（Golden Section）。

2．黃金分割率的特點

　　黃金分割率的最基本公式,是將１分割為０．６１８和０．３８２,它們有如下一些特點：

　　（１）數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構(gòu)成。（２）前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例,趨近于一固定常數(shù),即０．６１８。（３）后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例,趨近于１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數(shù),其乘積則約等于１。（５）任一數(shù)字如與后兩數(shù)字相比,其值趨近于２．６１８；如與前兩數(shù)字相比,其值則趨近于０．３８２。

　　理順下來,上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外,尚存在下列兩組神秘比值。即：

　�。ǎ保�０．１９��、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９

　�。ǎ玻���、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８