風(fēng)險(xiǎn)套購交易是具有虧損風(fēng)險(xiǎn)的�！拔覀�?cè)敢庠谀承┙灰字刑澅尽�—比如風(fēng)險(xiǎn)套匯——但是當(dāng)一系列類型相似卻彼此獨(dú)立的事件有虧本預(yù)期概率時(shí),我們是不情愿進(jìn)入這類交易的�！卑头铺靥寡缘�,“我們希望進(jìn)入那些概率計(jì)算準(zhǔn)確性高的交易。”

以上可以清楚地看出巴菲特對(duì)風(fēng)險(xiǎn)套購預(yù)測(cè)采用的主觀概率法。在風(fēng)險(xiǎn)套購中并沒有一定的歷史數(shù)據(jù),比如發(fā)生頻率可供參考,因?yàn)槊抗P交易都是不同的,每次情況都要求不同的預(yù)測(cè)判斷。即使如此,使用一些數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)風(fēng)險(xiǎn)套購的運(yùn)作還是大有益處的。

凱利優(yōu)化模式

著名數(shù)學(xué)家凱利在1956年發(fā)表了“對(duì)信息率的新理解”一文,將信息傳送率與機(jī)會(huì)成功率用公式來界定。我們將其稱之為“凱利優(yōu)化模式”,也可稱之為優(yōu)化增長戰(zhàn)略。它的原理是如果你知道成功的概率,你就將你資金的一部分押上,從而優(yōu)化你的增長率。它的公式可表達(dá)為：2P - l = X,你應(yīng)押上的資金的百分比(X)等于2倍的獲勝概率（P）減去1。

例如,如果你打敗莊家的概率為55％,你應(yīng)押上資金的10％來獲取贏局的最大增長；如果打敗莊家的概率為70％,你就押上40％的資金；如果你知道獲勝的機(jī)會(huì)為100％,你就應(yīng)該押上你賭資的100％。

凱利模式達(dá)到最優(yōu)化有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是用最短的時(shí)間獲勝；二是取得最大財(cái)富增長。

巴菲特在分配伯克希爾的投資資金時(shí),就充分應(yīng)用了凱利優(yōu)化模式。巴菲特曾敬告投資者要耐心等待,直到最佳機(jī)會(huì)出現(xiàn),然后押大賭注。巴菲特發(fā)現(xiàn)凱利模式作為一個(gè)數(shù)學(xué)解釋是非常有用的,它有助于人們更好地理解證券資金的分配過程。

如上所述,凱利模式對(duì)集中投資者是一種很好的判斷工具。巴菲特認(rèn)為,只有那些使用得當(dāng),反應(yīng)靈敏的人才會(huì)從中受益。采用凱利模式是有風(fēng)險(xiǎn)的,如果你不了解它的三項(xiàng)制約的話。

1. 任何投資者,不管是否使用凱利模式,都必須放眼長線進(jìn)行投資。

即使21點(diǎn)的玩家已掌握了打敗莊家的模式,成功也未必能在前幾副牌中顯現(xiàn)出來。對(duì)投資也是同一道理�？赡苡袩o數(shù)次投資者已選對(duì)了投資的公司,但市場(chǎng)對(duì)所選公司業(yè)績成長卻遲遲不給結(jié)果,顯得不緊不慢,悠閑自得,這就需要投資者要有長遠(yuǎn)眼光,不能急在一時(shí)。

2. 對(duì)使用借貸投資一定要謹(jǐn)慎。

借貸投資股市的危險(xiǎn)性(證券交易的顧客保證金賬戶)已被巴菲特等投資家大肆宣傳過了。如果你在顧客保證金賬戶上使用凱利模式,股市的下跌可能迫使你放棄你的高概率賭注。

3. 在玩高概率游戲時(shí)的最大危險(xiǎn)在于下賭過高的風(fēng)險(xiǎn)。

如果你判斷某事件的成功概率為70％,而實(shí)際上它的成功概率僅為55％,你就有冒“滅頂之災(zāi)”的風(fēng)險(xiǎn)。減小這種風(fēng)險(xiǎn)的方法是保守下注——將凱利模式中的賭注減半或部分使用。這就增加了你賭注的安全性,而且可以保證你有個(gè)相對(duì)良好的投資感受。例如,如果凱利模式告訴你可以用資金的10％下注(表明成功概率為55％),那么你就選擇投資5％(凱利賭注減半模式)。凱利賭注百分比模式在這種情況下就可以為證券投資人提供安全邊際。這種投資比率的安全邊際加上選股的安全邊際一起,為投資提供了雙層保護(hù)。

由于押注過度的風(fēng)險(xiǎn)大大超過了保守下注的懲罰,所以對(duì)于投資者——特別是剛剛涉足集中投資策略的投資者——應(yīng)該使用凱利賭注百分比模式。要提醒投資者注意的是,你在減小賭注的同時(shí)也減少了你潛在的收益,但這總好過讓你面臨“滅頂之災(zāi)”。而且,由于在凱利模式中賭注與收益的關(guān)系呈拋物線狀,所以保守下注所受到的懲罰并不嚴(yán)厲。在凱利賭注減半模式中,賭注減了50％,潛在的收益僅減少25％。

買價(jià)決定投資報(bào)酬率

巴菲特認(rèn)為,集中投資與超級(jí)災(zāi)難保險(xiǎn)之間有極強(qiáng)的相似性,二者的思路是相似的。比如,集中投資在多數(shù)年份里獲取大量利潤,偶爾遭受大量損失,在某一年份遭受重創(chuàng)——而超級(jí)災(zāi)難保險(xiǎn)的主要特征也大抵如此。

巴菲特認(rèn)為,在大多數(shù)的投資中,投資者的買價(jià)決定了投資報(bào)酬率的高低。如果你要買一個(gè)公司,你需要知道它一年可賺多少錢,它的買價(jià)是多少。有這兩個(gè)數(shù)據(jù),投資者就可以算出自己的投資報(bào)酬率,即用該公司每年所賺的錢除以買價(jià)。因此不管是百分之百買下一個(gè)企業(yè),還是只投資一股,巴菲特都用相同的評(píng)估方法,即買價(jià)決定報(bào)酬率的高低。投資者不妨先回答一個(gè)問題：如果有人愿意推薦給你一個(gè)在年底實(shí)現(xiàn)1 100美元收益的投資,你最高愿意為這項(xiàng)投資付多少本錢？如果投資者付出1 100美元,而在年底又得到 1 100美元,那么投資者在該年的投資報(bào)酬率等于零。然而,如果投資者付出1 000美元,取得在年底收到1 100美元的收益,投資者的獲利即為100元,年報(bào)酬率為10％。