投資成功與數(shù)學(xué)天賦

巴菲特之所以認(rèn)為,股市投資在某種意義上說有如打橋牌,是因?yàn)樗鼈兌际怯邪偃f種推理的游戲。你有許多賴以推理的依據(jù)——已打出的和未打出的牌。所有這些推理都會告訴你概率發(fā)生的可能性。它是對智力最好的鍛煉。

與巴菲特打過交道的人都知道他具有超凡的快速計(jì)算能力。伯克希爾公司股東之一,紐約股票投資商克瑞斯第一次與巴菲特見面時(shí),問巴菲特：“你是否曾使用過計(jì)算器？”巴菲特回答：“沒有�！�

克瑞斯又問：“那么你如何進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算呢？難道你有天賦嗎？”

巴菲特說：“沒有,我只是與數(shù)字打交道的時(shí)間太長了,對那些數(shù)字有感覺而已�！�

“您能否為我示范一下？比如99×99得多少？”

巴菲特立刻回答：“9801�！�

克瑞斯又追問道：“如果一幅油畫的價(jià)格100年內(nèi)從250美元漲到500萬美元,年收益率是多少？”巴菲特幾乎又是“立刻”回答道：“13％。”克瑞斯驚訝地問他是怎么做到的。巴菲特回答說：“任何復(fù)利表都會顯示出答案�！�

通過以上這個(gè)小事例,我們可以看出巴菲特顯然是有數(shù)學(xué)天賦的�；�于這個(gè)原因,很多投資者聲稱巴菲特的投資策略之所以有效是因?yàn)樗�有這個(gè)能力,而對那些沒有這種數(shù)學(xué)能力的人,這個(gè)策略就無效。但事實(shí)不然,實(shí)施巴菲特的投資策略并不需要投資者學(xué)習(xí)如何高深的數(shù)學(xué)。巴菲特說：“這是簡單的代數(shù)問題,學(xué)起來并不難。難的是你能夠在你的日常生活中每天都應(yīng)用它。”

巴菲特善用概率投資,他常常應(yīng)用概率的方法就是：收益概率乘以可能收益數(shù)量減去虧損概率乘以可能虧損的數(shù)量。這個(gè)算法并不準(zhǔn)確,但事情就這么簡單。

如果價(jià)值估計(jì)不準(zhǔn)確,那么投資者在確定買入價(jià)格時(shí)的安全邊際也會不準(zhǔn)確,其直接后果是投資盈利的概率就會大大降低。而在概率較低的情況下進(jìn)行集中投資可能會給投資人帶來很大的虧損。

巴菲特非常重視概率估計(jì)的確定性�！拔野汛_定性看得非常重要,只要找到確定性,那些關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)因素的所有考慮對我來說就無關(guān)大局了。你之所以會冒重大風(fēng)險(xiǎn),是因?yàn)槟銢]有考慮好確定性”。

著名經(jīng)紀(jì)公司負(fù)責(zé)人馬歇爾?溫伯格對巴菲特重視概率估計(jì)確定性的程度深有感觸。他回憶與巴菲特兩次一起吃午飯的情景：有一次他們倆在曼哈頓的一家餐館吃午飯,巴菲特感覺火腿加乳酪的三明治味道很好,額外又吃了一個(gè)。幾天后,溫伯格和巴菲特又要一起出去吃午飯。巴菲特說：“我們還去那家餐館吧�！睖夭�格說：“但是我們前幾天剛剛到那兒吃過一次。”巴菲特說：“是啊。所以我們?yōu)槭裁催�要冒險(xiǎn)去別的地方？還是去那家吧。在那兒我們肯定能吃到我們想吃的東西!”這件事讓溫伯格認(rèn)識到巴菲特在生活中運(yùn)用的是與在投資中相同的“確定性”原則：“這也是巴菲特尋找股票的方式,他只投資于那些盈利概率絕不會讓他失望的企業(yè)�！�

澄清投資與概率論之間的聯(lián)系的一個(gè)有用例證是風(fēng)險(xiǎn)套購的做法。巴菲特對風(fēng)險(xiǎn)套購的看法與商學(xué)院學(xué)生的看法是一致的。所謂風(fēng)險(xiǎn)套購,從純粹意義上講,不過是從兩地不同市場所報(bào)的證券差價(jià)中套利的做法。風(fēng)險(xiǎn)套購已成為目前金融領(lǐng)域普遍采用的做法,它也包括對自己宣布并購的企業(yè)進(jìn)行套購。有些投機(jī)家對未宣布的企業(yè)并購也采取套購的做法,但巴菲特認(rèn)為,他的職責(zé)是分析這些事件實(shí)際發(fā)生的概率,并計(jì)算損益比率。

巴菲特看到了宣布合并的消息后往往是先分析消息的確定性。有些企業(yè)合并的買賣并不一定最終實(shí)現(xiàn)。董事會可能會出人預(yù)料地拒絕合并,或者美國聯(lián)邦貿(mào)易委員會也會發(fā)出反對的聲音。沒有人能夠十分有把握地說某一筆風(fēng)險(xiǎn)套購交易一定會最終實(shí)現(xiàn)。這就是風(fēng)險(xiǎn)所在。

巴菲特的決策過程就是運(yùn)用主觀概率的方法。他說：“如果我認(rèn)為這個(gè)事件有90％的可能性發(fā)生,它的上揚(yáng)幅度就是3美元,同時(shí)它就有10％的可能性不發(fā)生,它下挫的幅度是9美元。用預(yù)期收益的2.7美元減去預(yù)期虧損的0.9美元就得出1.8美元(3 × 90％ - 9 × 10％ = 1．8)的數(shù)學(xué)預(yù)期收益�！毕乱徊�,必須考慮時(shí)間跨度,并將這筆投資的收益與其他可行的投資回報(bào)相比較。如果你以每股27美元的價(jià)格購買阿伯特公司,按照巴菲特的計(jì)算,潛在收益率為6.6％(1.8美元除以27美元)。如果交易有望在6個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn),那么投資的年收益率就是13.2％。巴菲特將以這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)套購收益率與其他風(fēng)險(xiǎn)投資收益進(jìn)行比較。